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Le traitement de coagulation-floculation est une solution efficace pour éliminer les colloïdes de l'eau.
Dans un premier temps, la coagulation, par différents phénomènes complexes permet de rendre « floculables » les colloïdes, c'est-à-dire de permettre leur agglomération. Dans un second temps, les colloïdes s’agglomèrent durant la phase de floculation.
Les différents phénomènes se produisant durant un traitement de coagulation floculation sont les suivants :
Tableau II : Phénomènes se produisant durant la coagulation - floculation
Ionisation Hydrolyse |
||
Déstabilisation |
||
Liaisons intermoléculaires par des espèces polymérique du coagulant |
||
Transport |
Agitation thermique |
|
Energie mécanique dissipée |
Les phénomènes observés sont divers, se produisent parfois simultanément et font actuellement l’objet de nombreuses recherches. Illustrons nos propos par l’ajout d’un coagulant minéral couramment utilisé, comme l’aluminium sous la forme du sel Al2SO4. Les mêmes phénomènes se produisent avec les sels de fer.
Figure IV : Distribution du potentiel électrique autour d’un colloïde chargé négativement
Rq1: Conformément à ce qui a été dit, on fait l’approximation de confondre le plan externe de Helmoltz et le plan de cisaillement.
Tout commence par l’ajout du coagulant, par exemple le sulfate d’aluminium, Al2SO4 dans l’eau. Il se produit alors instantanément la réaction de dissolution suivante :
Al2(SO4)3 + H2O = 2Al3+ + 3SO42-
À pH faible (< 3,5), l’aluminium existe principalement sous cette forme Al3+, ou plutôt Al(H2O)63+ puisque Al3+ tend à s’hydrater en s’entourant de 6 molécules d’eau. A des pH supérieurs, des réactions d'hydrolyse se produisent et forment les hydroxo-complexes suivants (monomères) dont le domaine d’existence dépend du pH :
Al(H2O)63+ ↔ Al(H2O)5OH2++H+
Al(H2O)5OH2+ ↔ Al(H2O)4(OH)2+ + H+
Al(H2O)4(OH)2+ ↔ Al(H2O)3OH+ H+
Al(H2O)3OH ↔ Al(H2O)4-,OH- + H+
Les formes acides sont les complexes Al(H2O)63+, Al(H2O)5OH2+,Al(H2O)4(OH)2+. La forme présente à un pH acide-neutre est le précipité Al(H2O)3OH. Le complexe Al(H2O)4- est surtout présent à des pH basiques. Toutes ces formes ont un rôle plus ou moins important durant la coagulation.
Les coagulants doivent répondre à plusieurs impératifs. Ils doivent être :
Peu de produits répondent à la fois à toutes ces conditions.
Leurs mécanismes d’action étant semblables, on étudie le processus sur l'aluminium.
Tableau III : Réaction globale de dissolution du sel d’aluminium (pH : 6-7, eau naturelle)
Formes disponibles |
Sulfate d’aluminium Cristallisée : Al2SO4,14 ou 18H2O En solution : 600 ou 720 g/L de Al2SO4,18H2O. Aluminate En solution de Al2O3 |
Réaction d’hydrolyse |
Al2(SO4)3+6 H2O=2Al(OH)3(s)+ 3H2SO4 |
Influence sur le TAC |
3H2SO4+3Ca(HCO3)2=3CaSO4+6CO2+6H2O |
Réaction globale |
Al2(SO4)3+3Ca(HCO3)2=3CaSO4+2Al(OH)3(s) +6C2O |
Rq1: En faisant la somme des réactions de dissolution de Al2(SO4)3 et de la réaction acide/base (acide sulfurique/base bicarbonate), on considère que H2SO4 est minoritaire devant les autres espèces et que ce dernier a donc été entièrement consommé par la réaction d’influence sur le TAC. Ceci est vérifié dans la théorie (calcul des concentrations en théorie des solutions aqueuses) et à fortiori en pratique. Le pH s’abaisse du fait de cette consommation de TAC.
Rq2: Puisqu’il y a présence de précipité, la constante de précipitation doit être vérifiée. Cette hypothèse est vérifiée en pratique par l’apparition de précipité de Al(OH)3(s).
Rq3 : La plupart des coagulants et en particulier les sels de fer ou d’aluminium font diminuer le pH de l’eau à traiter. Ceci est problématique dans le sens ou le pH influe sur la coagulation et la floculation des colloïdes. Il faudra donc corriger le pH en amont afin de permettre à l’eau brute d’arriver en phase coagulation / floculation au pH optimal de coagulation / floculation.
Cas d’une solution de sulfate d’aluminium (Al2SO4,18H2O)
Lorsque l’on applique un taux de traitement de 10mg/L de solution commercial de sulfate d’aluminium (Al2SO4,18H2O), soit 0,45°F à une eau naturelle,
[Al2SO4,18H2O] mg/L = 10mg/L
MM(Al2SO4,18H2O) = 666g/mol
Valence = 6 (car 2×Al3+)
→ [Al2SO4,18H2O]meq/L=[Al2SO4,18H2O] mg/L× = 10× =0,09 meq/L = 0,45°F
∆TAC=∆HCO3- dans les zones de pH des eaux naturelles
D’après l’équation-bilan de la réaction, quand 1 mole de Al2SO4,18H2O est consommée, 6 moles de HCO3- sont consommées.
Or la valence de valence de Al2SO4est 6 fois supérieure à celle de HCO3-.
On a donc consommé en quantité de charge autant de charge de Al2SO4 que de charges de HCO3- puisque la valence de Al2SO4 est 6 fois supérieure à celle de HCO3-. On a donc, en termes de charge, la même diminution de TAC que de Al2SO4, soit 0,45°F.
Il est possible d’annuler l’impact du coagulant sur l’alcalinité et le pH.
On peut, pour cela, en particulier pour les eaux très douces ou acides apporter de la chaux vive. En effet, l’acide sulfurique (acide fort) apporté par la réaction de dissolution du sulfate d’aluminium va préférentiellement réagir avec la base forte OH- apportée par la chaux. En procédant ainsi, on neutralise l’acide fort et on maintient un pH favorable pour la floculation.
On rappelle la réaction d’hydrolyse :
Al2(SO4)3+6 H2O=2Al(OH)3(s)+ 3H2SO4
Le H2SO4 réagit donc préférentiellement sur la chaux par la réaction suivante :
3H2SO4 + 3Ca(OH)2 = 3CaSO4 + 6H2O
On a donc au bilan la réaction suivante, combinaison linéaire des deux précédentes :
Al2(SO4)3 + 3Ca(OH)2 = 2Al(OH)3(s) + 3CaSO4
Ainsi pour une 1 mole de solution commerciale de Al2(SO4)318H2O apportée, 3 moles de chaux pure sont nécessaires pour neutraliser les 3moles de H2SO4. Ainsi, pour 3g de Al2(SO4)3 apporté, 1g de chaux est nécessaire pour compenser l’acidité provoqué par l’apport de Al2(SO4)3.
m(1 mole de Al2(SO4)318H2O)) = 1 × MM(Al2(SO4)318H2O) = 666g
m(1 moles de Ca(OH)2) = 1 × MM(Ca(OH)2) = 222g
MM(Ca(OH)2) = 74g/mol
MM(Al2(SO4)318H2O) = 666g/mol
Cas d’une solution de chlorure ferrique :
Tableau IV : Réaction globale de dissolution du sel d’aluminium (pH : 6-7, eau naturelle)
|
Sels de Fer |
Formes disponibles |
Chlorure Ferrique Cristallisé : FeCl3 ou FeCl3,6H2O En solution : 600 g/L de FeCl3 |
Réaction d’hydrolyse |
2FeCl3+6 H2O=2Fe(OH)3(s)+ 6HCl |
Influence sur le TAC |
6HCl+3Ca(HCO3)2=3CaCl2+6CO2+6H2O |
Réaction globale |
2FeCl3+3Ca(HCO3)2=3CaCl2+ 2Fe(OH)3(s)+6C2O |
Lorsque l’on applique un taux de traitement de 10mg/L de solution commercial de chlorure ferrique FeCl3 de pureté 41%,
Le tableau suivant précise les taux de traitement usuels en traitement de potabilisation.
Tableau V : Taux de traitements usuels en coagulation
Dose (g.m-3) |
Al2SO4, 18H2O |
Chlorure Ferrique |
|
Pur (FeCl3) |
Solution à 41% |
||
→Floculation sur filtre |
3 à 10 |
1,5 à 4 |
3,5 à 10 |
Décantation |
|||
→Eaux peu chargées |
15 à 30 |
6 à 12 |
15 à 30 |
→Eaux de turbidité moyenne |
30 à 60 |
12 à 25 |
30 à 60 |
→Eaux très turbides |
60 à 150 |
25 à 60 |
60 à 150 |
→Eaux très colorées |
100 à 250 |
40 à 100 |
100 à 250 |
→Eaux riches en plancton |
60 à 150 |
25 à 60 |
60 à 150 |
En plus d’agir comme coagulant, les sels d’aluminiums agissent également comme agent favorisant la floculation, notamment, à certains pH, par olation (cf. Polymérisation puis adsorption par des espèces polymériques du coagulant).
En effet, les différents complexes de l’aluminium peuvent réagir entre eux et former des polymères ce qui aura un effet qui favorisera la floculation par pontage. Le problème est que ces réactions de polymérisation qui favorisent la floculation ne se produisent pas au pH usuel de floculation, le traiteur d’eau préférant favoriser le phénomène de précipitation des sels. L’idée est alors venue d’utiliser des polymères d’aluminium, déjà polymérisés.
Ces polymères d’aluminium constituent donc une amélioration des sels d’aluminium. Ils permettent une action combinée et immédiate des processus de coagulation, grâce à de nombreux sites Al3+ disponibles, et de « pontage » grâce à leur structure de polymère.
On obtient ces polymères en faisant réagir, avant leur mise en œuvre, des ions HO- sur des sels d’aluminium ce qui a un effet de polymérisation par réaction d’olation. De plus, déjà pré-polymérisés en partie, l’impact des polymères sur le TAC et le pH sera moindre sur l’eau brute car ils capteront moins d’ions OH- dans le milieu. Enfin, ils donnent souvent naissance à un floc mieux décantable.
Rq1: Les produits commerciaux les plus courants sont le WAC, l’Aqualenc, le PCBA (liquides) ou PACl (poudre).
Rq2: Il existe également des polymères utilisés spécifiquement pour la floculation. Leur mode d’action est différent puisque ces derniers captent des micro-flocs déjà bien formés.
Les polymères organiques de synthèse sont utilisés dans le cas où les colloïdes ont un faible potentiel Zêta et où les eaux sont composées de MES fines. En effet, le mode d’action par coagulation de ces polymères est limité étant donné leur nombre limité de charges positives. Par contre, ils agissent très efficacement par adsorption sur les MES fines. De plus, ils conduisent à une réduction importante du volume de boue et donc à une augmentation de leur densité. Il faudra alors étudier la filière de décantation en conséquence.
Ils sont utilisables directement (pas de poste de préparation) en remplacement total ou partiel d’un coagulant minéral. Une régulation de pH n’est pas nécessaire puisque ces coagulants ne le modifient que très peu, tout comme la salinité. Une synergie peut être trouvée avec une utilisation conjointe d’un coagulant minéral classique et d’un coagulant organique de synthèse. Elle permettra alors la production d’un moindre volume de boue (mais une boue plus collante et donc pas adapté à tous les types de décanteur), une diminution de la quantité de coagulant minéral nécessaire (40 à 80%) tout en augmentant l’efficacité de la coagulation sur les colloïdes et les MES fines.
Pour information, trois types de ces coagulants existent :
mélamineformaldéhyde |
|
épichlorhydrine diméthylamine (EPI.DMA) |
|
poly (chlorure de diallyldiméthylammonium) (POLYDADMAC) |
Pour la coagulation, il est nécessaire, pour répandre tout le coagulant rapidement avant l’apparition de précipités, d’avoir une agitation très élevée pendant un cours laps de temps. On va donc chercher à avoir un gradient de vitesse élevé de l’ordre de 400 à 1000 s-1.
L’équation suivante relie le gradient de vitesse à la puissance réellement dissipée par les pâles de l’agitateur :
où K = |
G : gradient de vitesse moyen [s-1] P : puissance réellement dissipée par les pâles de l’agitateur [W] V : volume d’eau occupé par le fluide [m3] µ : viscosité dynamique de l’eau [Pa.s] |
Rq1: La température influe fortement sur la viscosité comme le montre le tableau suivant (cf. tableau V).
Tableau V : influence de la température sur la viscosité
T [°C] |
K |
0 |
23,6 |
5 |
25,6 |
10 |
27,6 |
15 |
29,6 |
20 |
31,5 |
30 |
35,4 |
40 |
38,9 |
Les parties suivantes traitent de la déstabilisation des particules colloïdales qui va leur permettre de s’agglomérer et de décanter rapidement. 4 mécanismes élémentaires sont traditionnellement identifiés pour expliquer l’agglomération des particules (coagulation-floculation) :
La figure ci-dessous présente l’ordre dans lequel ces phénomènes interviennent . D’après une étude de Tardat-Henry, la formation du floc peut s’expliquer de différentes manières en fonction des conditions du milieu. Les paragraphes suivants permettent d’éclaircir une partie du « mystère » de la formation des flocs. On peut tout de suite noter que la voie majoritaire favorisé lors de la coagulation-floculation est la formation d’un précipité qui va emprisonner les colloïdes.
Figure V : Devenir de l’aluminium à travers les différents processus de coagulation/floculation (Tardat-Henry)
Le fait d’ajouter des sels d’aluminium va libérer en solution des espèces très cationiques. Ce ne peut être que bénéfique pour le phénomène de coagulation puisque l’activité totale de ces ions va induire une compression de la double couche (en particulier la couche diffuse) vers la particule ce qui va permettre aux colloïdes de se rapprocher suffisamment pour que les forces d’attraction de Van Der Waals l’emportent.
Le schéma ci-dessous montre l’impact que peut avoir la force ionique sur la double couche. Ainsi une solution de plus en plus concentrée en sel voit son potentiel Zêta diminuer en valeur absolue et sa couche diffuse rétrécir. L’électroneutralité est atteinte à une distance plus faible du colloïde. A cette distance, les forces attractives de Van Der Waals sont alors suffisamment fortes pour faire s’agglomérer 2 particules colloïdales qui se rencontreraient.
Figure VI : conséquences de la force ionique sur la déstabilisation de particules colloïdales
Ce phénomène de neutralisation par compression de la double-couche joue un rôle majeur notamment dans la formation du floc par la voie des polymères cationiques (Cf. Polymérisation puis adsorption par des espèces polymériques du coagulant). Il est également bénéfique pour le phénomène d’adsorption d’ions/neutralisation.
Rq1: Lors de la coagulation, ce phénomène n’est pas recherché directement. En effet, il ne s’agit pas d’augmenter exagérément la concentration en sels. Cependant, il faut garder à l’esprit que ce phénomène joue fortement en faveur de la coagulation.
Cette étape diminue le potentiel Zêta des colloïdes par adsorption du coagulant sous une de ses formes ioniques positives à l’intérieur de la couche fixe. En effet, ces ions multivalents font chuter le potentiel électrique, comme indiqué sur le schéma ci-dessous.
Contrairement à ce que l’on croyait auparavant, la forme ionique de l’aluminium Al3+ n’a quasiment aucune incidence sur la coagulation des eaux naturelles, tout simplement car cette forme n'existe pas dans ces domaines de pH. En effet, celle-ci n’est majoritaire qu’à des pH très acides (pH<4,5). A des pH plus élevés, l’agglomération des particules dépend en fait davantage d’autres phénomènes comme la polymérisation de cations par olation et surtout la précipitation (coagulation par balayage).
Figure VII : Adsorption d’ions multivalents positifs à la surface de colloïdes
Rq1: Le choix d’un coagulant trivalent n’est pas un hasard. En effet, un ion trivalent est 10 fois plus efficace qu’un ion divalent pour la diminution du potentiel Zêta (autrement dit, il faudrait mettre en solution 10 fois plus d’ions divalents, théorie de Schulze-Hardy).
A l’issue de cette étape, les ions/complexes (positifs) multivalents de l’aluminium qui se sont « accrochés » ont compensé une grande partie de la charge négative du colloïde. De ce fait, le potentiel Zêta mesuré au niveau de plan de cisaillement s’avère plus proche de zéro (idéalement zéro). Ainsi, les forces électrostatiques rayonnent sur une distance plus courte. Les colloïdes peuvent désormais se rapprocher jusqu’au point où les forces d’attraction de Van der Waals l’emportent.
Rq2: Une adsorption trop importante d’ions peut provoquer une inversion du potentiel Zêta, responsable du comportement hydrodynamique des colloïdes. On a alors restabilisation des colloïdes en solution. En effet, 2 colloïdes qui ont suradsorbées des cations du coagulant ont tendance à s’éloigner.
Figure VII : Sur-adsorption d’ions multivalents positifs à la surface de colloïdes
La floculation qui peut se définir par la formation de flocs de colloïdes met en jeu plusieurs phénomènes. Ces phénomènes s'inscrivent dans la continuité des voies des coagulations de Tardat-Henry (Cf. Devenir de l'aluminium à travers les différents processus de coagulation/floculation).
Après avoir déstabilisé les particules colloïdales par ajout d’un coagulant soit par compression de la double-couche, soit par adsorption, la floculation, quand à elle, va permettre l’agglomération des particules préalablement « déchargées » en microflocs puis en flocons décantables.
La voie majoritaire de formation du floc sera la formation d’un précipité d’hydroxyde d’aluminium Al(OH)3.
Cette agglomération est de plus facilitée par un phénomène de transport : l’agitation thermique (floculation péricinétique) et l’agitation mécanique de l'eau (floculation orthocinétique).
On croyait autrefois que seules les formes ioniques de Al3+ s’adsorbaient puis se liaient à la surface du colloïde. De nombreuses recherches ont prouvé que les formes hydratées de l’aluminium avaient également un rôle important dans le processus de coagulation-floculation (Cf. ajout de coagulant). En effet, à des pH acides, si la concentration du monomère Al(H2O)5OH+ est suffisamment élevée, celui-ci a tendance à se polymériser en plus grosses molécules en établissant des doubles-ponts OH entre les deux atomes d'Al. Cette réaction se nomme l’olation.
Figure VIII : illustration de la réaction d’olation
On a ainsi formation d’espèce polymériques dont notamment Al2(OH)24+, Al3(OH)45+, Al4(OH)162+ , Al6(OH)153+, Al13(OH)327+ jusqu’àAl54(OH)14418+. Ces espèces fortement chargées peuvent jouer un rôle important lors de la coagulation. Dans un premier temps, elles vont neutraliser les colloïdes en augmentant de manière significative la force ionique du milieu. Dans un second temps, elles vont adsorber plusieurs colloïdes à leur surface en fonction de la disponibilité des groupes fonctionnels réactifs. Enfin, un même colloïde pouvant se faire adsorber « plusieurs » fois, on a ainsi formation du floc par pontage des polymères comme décrit sur le schéma ci-dessous.
Figure IX : illustration du phénomène de pontage
Rq1: C’est de ce phénomène qu’est venue l’idée de créer des polymères coagulants qui agissent comme agent de pontage (Cf. Les polymères d'aluminium).
Comme vu précédemment, le précipité se forme à partir de l’ion Al3+ provenant du coagulant et qui s’est hydrolysé progressivement (Cf. ajout de coagulant). Ainsi, la réaction de formation du précipité Al(OH)3(s) n’est qu’une réaction bilan à des pH acides-neutres favorisant sa formation. Le pH de l'eau doit se situer dans une plage ou la solubilité des sels est minimale. Les précipités formés se lient entre eux dans une polymérisation avec élimination d’eau (ie, polycondensation).
Le précipité formé de Al(OH)3(s), aussi appelé floc, possède une charge positive au niveau de l’ion Al3+ et va attirer les colloïdes chargés négativement. S’ensuit alors un phénomène d’adsorption du colloïde sur le précipité formé. Les précipités vont donc se développer autour de ses « noyaux colloïdaux » qui vont permettre de faire grossir plus rapidement le floc en les « emprisonnant » mécaniquement dans un enchevêtrement tridimensionnel de précipité. La présence d’impuretés de type colloïdal accélère ainsi la formation du floc et donc la floculation. Ce phénomène se nomme couramment la coagulation par balayage.
Figure X : coagulation par balayage
Il existe également le processus où Al(OH)3 s’adsorbe dans un premier temps au colloïde, neutralise sa charge puis précipite en formant le floc.
Rq1: ce phénomène de précipitation est prépondérant dans la coagulation-floculation pour des eaux dont le pH favorise la formation du précipité de Al(OH)3. De nombreuses études ont montré que la coagulation par voie de précipitation de Al(OH)3 (coagulation par balayage) conduisait à des flocs de meilleure qualité que par adsorption/neutralisation par Al3+ (coagulation par adsorption).
Pour que la floculation soit efficace, il faut que les particules puissent se rencontrer afin de s’agglomérer en flocs de plus en plus gros. Deux phénomènes permettent de comprendre et de modéliser la probabilité de rencontre des flocs selon que l’on se trouve en présence de petits flocs (début de la floculation) ou de flocs déjà bien formés (fin de la floculation). On peut également ajouter un floculant pour avoir une boue plus compacte et solide.
Appelés adjuvant de coagulation, adjuvant de floculation ou simplement floculant, ces produits permettent d’améliorer la floculation en produisant des flocs plus résistants mécaniquement (résistant mieux aux contraintes de cisaillement) tout en étant plus gros, ce qui améliorera aussi la phase décantation. Ce sont des polymères qui vont permettre de capter les micro-flocs déjà bien formés. L’efficacité de ces floculants s’évalue à partir de jar-test. Les paramètres principaux à considérer sont alors la taille, la cohésion du floc ainsi que sa vitesse de décantation.
Rq1: il est important d’injecter le floculant un certain temps après que le coagulant ait agit et que la floculation péricinétique (formation des micros-flocs) soit achevée afin de laisser des micro-flocs se constituer. Ce temps est à déterminer expérimentalement au cas par cas.
Historiquement, on a d’abord cherché à améliorer la floculation par des polymères minéraux (silice activée) ou naturels (amidon). Les progrès de la chimie ont ensuite permis la « fabrication » de polymères de synthèse qui ont amélioré de façon considérable la qualité des flocs et permis de diminuer la quantité des boues.
La silice activée a été le premier floculant employé. Associée au sulfate d'aluminium, elle donne de bons résultats. Préparée juste avant utilisation, par neutralisation partielle de l'alcalinité d'une solution de silicate de sodium par H2SO4 le plus souvent, le taux de traitement à mettre en œuvre est généralement compris entre 0,5 à 4 mg/l de SiO2. La formule semi-développée de ce polymère anionique linéaire est donnée ci-dessous.
Il s’agit de polymères naturels extraits de substances animales ou végétales. Les plus couramment utilisés sont les alginates de sodium (polymères anioniques linéaires) qui sont extraits d’algue marines. Pour des raisons d’efficacité, ils sont préférentiellement utilisés avec le fer comme coagulant.
Ce sont des macromolécules à longue chaîne obtenues par association de monomères synthétiques. De très haute masse molaire, ces polymères ont permis d'atteindre des performances inégalées généralement très supérieures à celles des polymères naturels. On les classe traditionnellement en 3 groupes suivant l’ionisation globale des monomères constituants :
Ce sont des copolymères de l'acrylamide et de l'acide acrylique (charge négative).
Ce sont principalement des polyacrylamides dont le monomère est représenté ci-dessous :
Ce sont des copolymères d'acrylamide et d'un monomère cationique qui peut être :
Pour fixer les idées, il faut imaginer une multitude de particules de colloïdes et/ou de micros-flocs. Les probabilités de rencontres entre ces petites particules sont uniquement le fait de l’agitation thermique des molécules d’eau qui les bombardent chaque fois qu’elles les touchent. Leur déplacement est donc aléatoire et peut être modélisé par un mouvement de type brownien. L’équation suivante rend compte de l’évolution du nombre de particules de flocs pour des tailles de particules (colloïde, micro-flocs) inférieures à 10µm.
k : contante de Boltzman (1,38×1023 J/K) T : température [K] N : concentration des particules au temps t [particules/m3] a : fraction des chocs efficaces (donnant lieu à l’agglomération de 2 particules) µ : viscosité dynamique de l’eau [Pa.s] |
On a par intégration l’expression du nombre de particules à l’instant t : avec
avec où t1/2 est le temps t tel que la concentration en particules soit réduit de moitié.
↔
Par intégration entre N(t) et N(t=0)=N0, on a ↔ ↔
En posant , on a donc
Il est dès lors intéressant d’étudier t1/2. On remarque que toutes choses égales par ailleurs, plus le nombre de particules initiales est élevé et plus les chocs sont efficaces, plus t1/2 est réduit. Ce constat aura son importance lors de la conception des équipements de floculation en station où l’on va optimiser ces paramètres, notamment par une recirculation de boue afin d'augmenter ainsi les probabilités de rencontre.
Quand les flocs atteignent la taille critique des 10µm, l’agitation thermique ne joue plus qu’un rôle extrêmement mineur sur le déplacement des particules. Seule une agitation mécanique de l’eau correspondant à un régime turbulent faible mais non négligeable, peut alors « faire » bouger les particules et faire grossir les flocs. La loi qui régit l’agglomération des flocs est la suivante :
a : constante N : concentration des particules au temps t [particules/m3] G : gradient de vitesse [Pa.s] d : diamètre de la particule [m] |
On constate que la loi a la même « forme » que celle de la floculation péricinétique.
Le résultat est donc le suivant :
avec où t1/2 est le temps t tel que la concentration des particules soit réduit de moitié.
Rq1: N0 et t=0 correspondent respectivement à la concentration en particules et au temps où la floculation péricinétique cesse et ou la floculation orthocinétique débute. Il est utile d'augmenter N0 afin d'augmenter ainsi les probabilités de rencontre.
On remarque que t1/2 et donc le nombre de particule N(t) dépend cette fois-ci du diamètre des particules, du gradient de vitesse ainsi que du nombre de particules initialement présentes. Ainsi, toutes choses égales par ailleurs, un diamètre élevé de particule favorise la floculation, ce qui n’est guère étonnant puisque cela ne fait qu’augmenter les chances de rencontre entre flocs. De plus, toutes choses égales par ailleurs, un gradient de vitesse G élevé favorise également les rencontres inter-particules. Il ne faut tout de même pas l’augmenter trop exagérément, sans quoi le floc risquerait de se rompre du fait de forces de cisaillement trop élevées. L’ordre de grandeur de G est en floculation de 100s-1.
Rq2: La vitesse d’agglomération des particules est, comme en floculation péricinétique, plus grande lorsqu’une grande concentration en particule existe déjà. Cela aura son importance lors de la mise au point de floculateurs efficaces.